ЗАДАНИЕ №1 Решите уравнение: Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них. 1 - 97/(2x²-1) = 0.

Решим уравнение:

$$1 - \frac{97}{2x^2-1} = 0$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{2x^2-1-97}{2x^2-1} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$2x^2-98 = 0$$

$$2x^2 = 98$$

$$x^2 = 49$$

Корни уравнения:

$$x_1 = 7, x_2 = -7$$

Проверим знаменатель:

$$2x^2-1
eq 0$$

$$x^2
eq \frac{1}{2}$$

Оба корня удовлетворяют условию.

Меньший из корней: -7

Ответ: x = -7