ЗАДАНИЕ №3 Петя и Никита решили пойти в поход. У Пети в копилке было 456 рублей, а у Никиты 288 рублей. Чтобы купить снаряжение Петя потратил $$\frac{11}{12}$$ своих денег, а Никита $$\frac{5}{6}$$ своих денег. Стоимость удочки составила $$\frac{1}{13}$$ от всех потраченных денег. Сколько стоила удочка?

Решение: 1. Вычислим, сколько денег потратил Петя: $$\frac{11}{12} \cdot 456 = \frac{11 \cdot 456}{12} = \frac{11 \cdot 12 \cdot 38}{12} = 11 \cdot 38 = 418$$ рублей 2. Вычислим, сколько денег потратил Никита: $$\frac{5}{6} \cdot 288 = \frac{5 \cdot 288}{6} = \frac{5 \cdot 6 \cdot 48}{6} = 5 \cdot 48 = 240$$ рублей 3. Вычислим, сколько всего денег потратили Петя и Никита вместе: $$418 + 240 = 658$$ рублей 4. Вычислим, сколько стоила удочка, зная, что это $$\frac{1}{13}$$ от общей суммы потраченных денег: $$\frac{1}{13} \cdot 658 = \frac{658}{13} = 50.6153 \approx 50.62$$ рублей Ответ: 50.62 руб.