Решение

Для того, чтобы найти наименьший общий знаменатель двух дробей, необходимо разложить знаменатели на простые множители, затем выписать все множители одного из знаменателей и добавить к ним недостающие множители из разложения другого знаменателя. В данном случае, знаменатели уже разложены на простые множители:

Первый знаменатель: $$5 \cdot 7^2 = 5 \cdot 7 \cdot 7$$

Второй знаменатель: $$2 \cdot 7^3 = 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$$

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет содержать все множители из первого знаменателя и недостающие из второго:

НОЗ = $$5 \cdot 7^2 \cdot 2 \cdot 7 = 2 \cdot 5 \cdot 7^3$$

Вычислим НОЗ:

НОЗ = $$2 \cdot 5 \cdot 7^3 = 10 \cdot 343 = 3430$$

Ответ: 3430.