ЗАДАНИЕ №4 На сторонах АС и ВС треугольника АВС отложены равные отрезки СР и СQ. Отрезок PQ оказался параллельным стороне АВ. Дополните доказательство равенства сторон АС и ВС. (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей АС) 1. Перетащите сюда правильный ответ = Перетащите сюда правильный ответ (по свойству (соответственные при пересечении параллельных прямых секущей ВО Перетащите сюда правильный ответ = Перетащите сюда правильный ответ равнобедренного треугольника) 2. ∠ABC = ∠BAC AC = BC (по признаку равнобедренного треуго ZAPQ ∠CPQ ∠PQB ∠ABC ∠CQP ∠ACB ∠BAC

Давай разберем по порядку доказательство равенства сторон AC и BC. 1. Рассмотрим углы, образованные при пересечении параллельных прямых PQ и AB секущей AC: углы \(\angle APQ\) и \(\angle BAC\) являются соответственными. Значит, \(\angle APQ = \angle BAC\). Аналогично, при пересечении параллельных прямых PQ и AB секущей BC, углы \(\angle CQP\) и \(\angle ABC\) являются соответственными, следовательно, \(\angle CQP = \angle ABC\). 2. Так как треугольник CPQ равнобедренный (по условию CP = CQ), то углы при его основании равны, то есть \(\angle CPQ = \angle CQP\). 3. По условию, \(\angle ABC = \angle BAC\). Это означает, что треугольник ABC – равнобедренный, и следовательно, AC = BC.

Ответ: ∠APQ = ∠BAC, ∠CQP = ∠ABC, AC = BC

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!