Решение задания №6

Сначала найдем общее количество мест во всех трех поездах: 418, 456 и 532.

Нам нужно найти такое число, которое является делителем каждого из этих чисел, и при этом больше 20. Это будет количество мест в каждом купейном вагоне.

Найдем НОД (418, 456, 532):

Разложим числа на простые множители:

• 418 = 2 * 11 * 19
• 456 = 2 * 2 * 2 * 3 * 19 = 2³ * 3 * 19
• 532 = 2 * 2 * 7 * 19 = 2² * 7 * 19

Общие множители: 2 и 19.

НОД(418, 456, 532) = 2 * 19 = 38

Таким образом, в каждом купейном вагоне 38 мест.

Теперь найдем количество купейных вагонов в каждом поезде:

• В первом поезде: 418 / 38 = 11 вагонов
• Во втором поезде: 456 / 38 = 12 вагонов
• В третьем поезде: 532 / 38 = 14 вагонов

Ответ: 11 вагонов; 12 вагонов; 14 вагонов.