ЗАДАНИЕ №2 Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом: $$\frac{22}{105} + \frac{5}{21} - \frac{2}{105} = ?$$ В ответе укажите несократимую дробь.

Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{22}{105} - \frac{2}{105} + \frac{5}{21} = \frac{22-2}{105} + \frac{5}{21} = \frac{20}{105} + \frac{5}{21}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 105 и 21 это 105. Домножим вторую дробь на 5:

$$\frac{20}{105} + \frac{5 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{20}{105} + \frac{25}{105} = \frac{20 + 25}{105} = \frac{45}{105}$$

Сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 5 и на 3, значит, делятся на 15:

$$\frac{45}{105} = \frac{45:15}{105:15} = \frac{3}{7}$$

Ответ: 3/7