ЗАДАНИЕ №3 Дан график зависимости координаты тела от времени. Запишите уравнение движения для этого тела.

Из графика видно, что движение равномерное, так как зависимость координаты от времени линейная. Уравнение равномерного движения имеет вид:

$$x(t) = x_0 + vt$$

где:

• $$x(t)$$ – координата тела в момент времени t,
• $$x_0$$ – начальная координата (в момент t = 0),
• $$v$$ – скорость тела,
• $$t$$ – время.

Из графика определяем начальную координату $$x_0$$ и скорость $$v$$.

Начальная координата $$x_0$$ - это координата в момент времени t = 0. Из графика видно, что $$x_0 = 300 м$$.

Скорость $$v$$ можно определить по двум точкам на графике. Возьмем точки (0, 300) и (80, 800). Тогда изменение координаты $$\Delta x = 800 - 300 = 500 м$$, а изменение времени $$\Delta t = 80 - 0 = 80 с$$.

Скорость равна:

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{500}{80} = 6.25 м/с$$

Подставляем найденные значения в уравнение движения:

$$x(t) = 300 + 6.25t$$

Ответ: $$x(t) = 300 + 6.25t$$