Задание 7. Реши нестандартную задачу. (3 балла) Три девочки собрали 43 ромашки. Когда первая девочка подарила подр ромашек, вторая 4 ромашки, а третья 2 ромашки, то у каждой остала равное количество ромашек. Сколько ромашек собрала каждая девочка

Дано:

• Всего ромашек: 43.
• Первая подарила: ?
• Вторая подарила: 4 ромашки.
• Третья подарила: 2 ромашки.
• После того, как подарили, у каждой осталось равное количество ромашек.

Найти:

• Сколько ромашек собрала каждая девочка изначально?

Решение:

1. Сначала посчитаем, сколько ромашек девочки подарили всего:

   \[ 4 \text{ ромашки} + 2 \text{ ромашки} = 6 \text{ ромашек} \)

2. Теперь узнаем, сколько ромашек осталось у всех девочек вместе после того, как они поделились:

   \[ 43 \text{ ромашки} - 6 \text{ ромашек} = 37 \text{ ромашек} \)

3. По условию задачи, после того, как девочки подарили ромашки, у каждой осталось равное количество. Это означает, что 37 ромашек нужно разделить на 3 девочек. Но 37 не делится на 3 нацело. Давайте перечитаем условие. Условие такое: «Когда первая девочка подарила подруге ромашки...» Это значит, что первая девочка подарила ромашки одной из двух других девочек. А вторая и третья подарили свои ромашки кому-то вне их группы. Это усложняет задачу.

Давайте попробуем решить задачу иначе, предполагая, что все девочки отдали ромашки кому-то вне их группы.

1. Пусть x - это количество ромашек, которое осталось у каждой девочки.
2. Тогда первая девочка собрала x + (сколько-то ромашек подарила).
3. Вторая девочка собрала x + 4 ромашки.
4. Третья девочка собрала x + 2 ромашки.
5. Общее количество ромашек: (x + ?) + (x + 4) + (x + 2) = 43

Давайте предположим, что первая девочка подарила 'a' ромашек.

• Первая девочка изначально собрала: x + a
• Вторая девочка изначально собрала: x + 4
• Третья девочка изначально собрала: x + 2

Общее количество ромашек:

\[ (x + a) + (x + 4) + (x + 2) = 43 \]

\[ 3x + a + 6 = 43 \]

\[ 3x + a = 37 \]

Так как у каждой осталось равное количество ромашек (x), и x должно быть целым числом, попробуем подобрать значения.

Если x = 12, то 3 * 12 + a = 37 => 36 + a = 37 => a = 1.

В этом случае:

• Первая собрала: 12 + 1 = 13 ромашек.
• Вторая собрала: 12 + 4 = 16 ромашек.
• Третья собрала: 12 + 2 = 14 ромашек.
• Проверка: 13 + 16 + 14 = 43.
• Первая подарила 1 ромашку (подруге), осталось 12.
• Вторая подарила 4 ромашки, осталось 16 - 4 = 12.
• Третья подарила 2 ромашки, осталось 14 - 2 = 12.

У всех осталось по 12 ромашек.

Ответ: Первая девочка собрала 13 ромашек, вторая - 16 ромашек, третья - 14 ромашек.