Задание 7. От листа бумаги, имеющего форму квадрата, отрезали полоску шириной 5 см, после чего площадь оставшейся части стала равной 84 см² (рис. 1). Найдите длину стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \(x\) см. После отрезания полоски шириной 5 см размеры оставшегося прямоугольника равны \(x\) см и \((x-5)\) см.

По условию:

\[x(x-5)=84,\]

\[x^2-5x-84=0,\]

\[(x-12)(x+7)=0.\]

Длина стороны положительна, поэтому \(x=12\) см.

Ответ: 12 см.