Задание 67. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, используя данные рисунка. (Подпункт 6)

Решение:

Основание призмы - прямоугольный треугольник с катетами 5 и 5. Гипотенуза \( c = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \) см.

Периметр основания \( P_{осн} = 5 + 5 + 5\sqrt{2} = 10 + 5\sqrt{2} \) см.

Высота призмы \( H = 4 \) см.

\( S_{бок} = (10 + 5\sqrt{2}) \cdot 4 = 40 + 20\sqrt{2} \) см².

Ответ: \( 40 + 20\sqrt{2} \) см².