Контрольные задания > Задание №5. Заполните пропуски в решении задачи. Задача: «К окружности с центром в точке О проведены касательные КМ и КN. Известно, что ∠MKN = 50°. Найдите ∠NMK».
Вопрос:

Задание №5. Заполните пропуски в решении задачи. Задача: «К окружности с центром в точке О проведены касательные КМ и КN. Известно, что ∠MKN = 50°. Найдите ∠NMK».

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Решаем задачу на свойства касательных к окружности и равнобедренного треугольника, образованного касательными и хордой.

Пошаговое решение:

  1. 1. KM = KN, т.к. отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.
  2. 2. Следовательно, треугольник MNK является равнобедренным.
  3. 3. ∠NMK = ∠KNM.
  4. 4. ∠NMK = (180° - ∠MKN) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.

Ответ: 65°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие