Задание №5. Вычислите значение выражения: 1/20 · (−4√10)² − 50 · (−√2/5)²

Возведём множители в квадрат:

\[(-4\sqrt{10})^2=16\cdot10=160,\qquad \left(-\frac{\sqrt{2}}{5}\right)^2=\frac{2}{25}.\]

Подставим полученные значения:

\[\frac{1}{20}\cdot160-50\cdot\frac{2}{25}=8-4=4.\]

Ответ: 4