Задание 5*: Реши задачу. Во дворе гуляли утки и бараны. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько гуляло уток? Сколько баранов?

Решение:

Обозначим количество уток как \( у \), а количество баранов как \( б \).

У каждой утки и каждого барана по 1 голове. Всего 3 головы, значит:

\( у + б = 3 \)

У утки 2 ноги, а у барана 4 ноги. Всего 8 ног, значит:

\( 2у + 4б = 8 \)

Из первого уравнения выразим \( у = 3 - б \).

Подставим это во второе уравнение:

\( 2(3 - б) + 4б = 8 \)

\( 6 - 2б + 4б = 8 \)

\( 6 + 2б = 8 \)

\( 2б = 8 - 6 \)

\( 2б = 2 \)

\( б = 1 \)

Теперь найдём количество уток:

\( у = 3 - б = 3 - 1 = 2 \)

Ответ: Гуляло 2 утки и 1 баран.