Задание 5. Постройте угол АОВ = 75°. Затем постройте угол ВОС = 45° так, чтобы луч ОВ был общим. Чему равен угол АОС?

Разбираем задание 5:

Здесь нам нужно представить, как располагаются углы.

1. Сначала чертим угол АОВ = 75°. Представь, что луч ОА — это горизонтальная линия, а луч ОВ отходит от нее вверх под углом 75°.
2. Теперь строим угол ВОС = 45°. Луч ОВ у нас уже есть, он будет общим. Теперь от этого луча ОВ откладываем еще 45° в ту же сторону (или в противоположную, но обычно в задачах предполагается, что углы прилегают друг к другу).
3. Угол АОС будет суммой углов АОВ и ВОС, если они прилегают друг к другу и луч ОВ находится между ОА и ОС.

Расчет:

Угол АОС = Угол АОВ + Угол ВОС

$$Угол АОС = 75° + 45°$$

$$Угол АОС = 120°$$

Ответ: Угол АОС равен 120°.