Задание 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Площадь поверхности прямой призмы равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности:

\[S=2S_{\text{осн}}+P_{\text{осн}}h.\]

Площадь ромба:

\[S_{\text{осн}}=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{6\cdot8}{2}=24.\]

Половины диагоналей ромба равны 3 и 4, поэтому его сторона:

\[a=\sqrt{3^2+4^2}=5.\]

Периметр основания:

\[P_{\text{осн}}=4\cdot5=20.\]

Боковая поверхность:

\[S_{\text{бок}}=20\cdot10=200.\]

Полная площадь поверхности:

\[S=2\cdot24+200=248.\]

Ответ: 248.