Задание 5 (ФИПИ). Найдите значение выражения: а) \(\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a=7\); б) \(\frac{a^{16}\cdot a^{-7}}{a^6}\) при \(a=3\); в) \((a^3)^{-4}:a^{-14}\) при \(a=5\); г) \(a^{19}\cdot a^{-8}:a^9\) при \(a=6\); д) \(\frac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7\) и \(b=127\); е) \(\frac{(a^8)^2}{a^{13}}\) при \(a=11\).

1. а) \(\frac{a^{24}a^7}{a^{29}}=a^2=7^2=49\).
2. б) \(a^{16-7-6}=a^3=3^3=27\).
3. в) \(a^{-12}:a^{-14}=a^2=5^2=25\).
4. г) \(a^{19-8-9}=a^2=6^2=36\).
5. д) \(\frac{a^{17}b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^2=7^2=49\).
6. е) \(\frac{a^{16}}{a^{13}}=a^3=11^3=1331\).

Ответ: а) 49; б) 27; в) 25; г) 36; д) 49; е) 1331.