Задание 5. 1. В треугольнике PSH сторона SH может быть равна...

Решение:

Для существования треугольника сумма длин двух любых сторон должна быть больше третьей стороны.

Мы имеем стороны PS = 5, PH = 10, и неизвестную сторону SH.

Применим неравенство треугольника:

• 1. PS + PH > SH => 5 + 10 > SH => 15 > SH
• 2. PS + SH > PH => 5 + SH > 10 => SH > 10 - 5 => SH > 5
• 3. PH + SH > PS => 10 + SH > 5 => SH > 5 - 10 => SH > -5 (это условие всегда выполняется, так как длина стороны положительна)

Таким образом, длина стороны SH должна быть больше 5 и меньше 15 (5 < SH < 15).

Рассмотрим предложенные варианты:

• а) 20: 20 > 15, не подходит.
• б) 5: 5 не больше 5, не подходит.
• в) 7: 5 < 7 < 15, подходит.

Ответ: в) 7