2. Треугольника с какими сторонами не существует: а) 3 см, 4 см, 8 см б) 3 дм, 4 дм, 5 дм в) 6 см, 10 см, 8 см

Решение:

Чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

• а) 3 см, 4 см, 8 см:
• 3 + 4 = 7 см. 7 см < 8 см. Сумма двух сторон меньше третьей. Следовательно, такой треугольник не существует.
• б) 3 дм, 4 дм, 5 дм:
• 3 + 4 = 7 дм. 7 дм > 5 дм.
• 3 + 5 = 8 дм. 8 дм > 4 дм.
• 4 + 5 = 9 дм. 9 дм > 3 дм.
• Все условия неравенства треугольника выполнены. Такой треугольник существует.
• в) 6 см, 10 см, 8 см:
• 6 + 8 = 14 см. 14 см > 10 см.
• 6 + 10 = 16 см. 16 см > 8 см.
• 8 + 10 = 18 см. 18 см > 6 см.
• Все условия неравенства треугольника выполнены. Такой треугольник существует.

Ответ: а) 3 см, 4 см, 8 см