Задание 5 (1 балл). Масса планеты в 16 раз превышает массу её спутника, а расстояние между их центрами равно 600 000 км. На каком расстоянии от центра планеты находится космический корабль, когда силы его притяжения к планете и спутнику компенсируют друг друга?

Пусть \(x\) — расстояние от центра планеты до корабля. Тогда расстояние от корабля до спутника равно \(600000-x\) км.

Условие компенсации сил:

\[G\frac{M_pm}{x^2}=G\frac{M_sm}{(600000-x)^2}.\]

Так как \(M_p=16M_s\), после сокращения получаем:

\[\frac{16}{x^2}=\frac{1}{(600000-x)^2}.\]

Следовательно, \(x=4(600000-x)\).

\[x=2400000-4x,\quad 5x=2400000,\quad x=480000\text{ км}.\]

Ответ: 480 000 км от центра планеты.