Задание 4. Заполните пропуск в предложении. Чем ______ плотность сплошного тела по сравнению с плотностью жидкости, тем большая часть тела погружена в жидкость.

Объяснение:

Когда тело плавает, выталкивающая сила, действующая на него, равна силе тяжести тела. Выталкивающая сила зависит от объема погруженной части тела и плотности жидкости. Сила тяжести зависит от массы тела, которая, в свою очередь, зависит от плотности тела и его объема.

Если плотность тела меньше плотности жидкости, то для того, чтобы выталкивающая сила стала равной силе тяжести, тело должно погрузиться в жидкость не полностью. Чем меньше плотность тела по сравнению с жидкостью, тем меньшая его часть будет погружена.

Если же плотность тела больше плотности жидкости, то выталкивающая сила не сможет уравновесить силу тяжести, и тело утонет.

Если плотность тела близка к плотности жидкости, то тело будет почти полностью погружено, но при этом останется на плаву.

Таким образом, чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена.

В данном предложении спрашивается обратное: чем ... плотность тела ..., тем большая часть тела погружена. Это означает, что мы должны указать условие, при котором тело погружается больше.

Когда тело погружается больше, это означает, что его плотность больше (но все еще меньше или равна плотности жидкости, иначе оно утонет). Если плотность тела ближе к плотности жидкости, оно погружается больше.

Решение:

Пусть ρ_т — плотность тела, ρ_ж — плотность жидкости.

Тело плавает, когда F_A = F_тяж.

ρ_ж * g * V_погр = ρ_т * g * V_т

V_погр / V_т = ρ_т / ρ_ж

Отношение погруженной части объема тела к общему объему тела равно отношению плотности тела к плотности жидкости.

Чтобы большая часть тела была погружена, отношение V_погр / V_т должно быть больше. Это происходит, когда отношение ρ_т / ρ_ж больше.

Значит, чем больше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем большая часть тела погружена (при условии, что ρ_т ≤ ρ_ж).

Ответ: чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.