Задание 4. Три резистора сопротивлениями R₁=10 Ом, R₂=20 Ом и R₃=30 Ом соединены последовательно. Определите напряжения U₂ и U₃ на втором и третьем резисторах, если напряжение на первом резисторе U₁ = 20 В.

Решение:

Закон Ома для участка цепи: \( I = \frac{U}{R} \).

Для последовательного соединения сила тока одинакова во всех участках цепи: \( I = I_1 = I_2 = I_3 \).

1. Найдем силу тока \( I_1 \) на первом резисторе: \( I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{20 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 2 \text{ А} \).
2. Так как \( I = I_1 = I_2 = I_3 \), то \( I = 2 \text{ А} \).
3. Найдем напряжение \( U_2 \) на втором резисторе: \( U_2 = I_2 \cdot R_2 = 2 \text{ А} \cdot 20 \text{ Ом} = 40 \text{ В} \).
4. Найдем напряжение \( U_3 \) на третьем резисторе: \( U_3 = I_3 \cdot R_3 = 2 \text{ А} \cdot 30 \text{ Ом} = 60 \text{ В} \).

Ответ: \( U_2 = 40 \text{ В} \), \( U_3 = 60 \text{ В} \).