Задание 4. Сделайте рисунок окружности (O;R). Постройте хорду окружности MK. Найдите радиус окружности, если он на 4 см больше хорда MK, а периметр ΔMOK равен 44 см.

Решение:

1. Обозначения:
• Пусть радиус окружности равен R.
• Тогда длина хорды MK = R - 4.
• Периметр ΔMOK = MO + OK + MK.
• Поскольку MO и OK — радиусы окружности, то MO = OK = R.
2. Составление уравнения:
• Периметр ΔMOK = R + R + (R - 4) = 44.
• 3R - 4 = 44.
• 3R = 48.
• R = 16 см.
3. Нахождение длины хорды:
• MK = R - 4 = 16 - 4 = 12 см.
4. Проверка:
• Периметр ΔMOK = 16 + 16 + 12 = 44 см.

Ответ: Радиус окружности равен 16 см.