Задание №4 (Билет №1501) Решить задачу 1. Длина прямоугольника 22 см. Чему равна площадь, если его периметр 78 см?

Решение:

1. Найдём ширину прямоугольника:

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \( P = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

Известно, что \( P = 78 \) см и \( a = 22 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\( 78 = 2 \cdot (22 + b) \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( \frac{78}{2} = 22 + b \)

\( 39 = 22 + b \)

Теперь найдём \( b \):

\( b = 39 - 22 \)

\( b = 17 \text{ см} \)

2. Найдём площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

\( S = 22 \text{ см} \cdot 17 \text{ см} \)

\( S = 374 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 374 см².