Задание 4.5. На рисунке приведены графики движения двух тел, двигавшихся вдоль одной прямой. Охарактеризуйте движение каждого тела. Определите время и координату места их встречи.

Наклон прямой на графике \(x(t)\) показывает скорость тела.

1. Тело 1: координата равномерно уменьшается от \(15\) м до \(-15\) м за \(8\) с. Следовательно, тело движется равномерно в отрицательном направлении, его скорость постоянна и отрицательна: \(v_1=\frac{-15-15}{8}=-3.75\) м/с.
2. Тело 2: координата равномерно увеличивается от \(-15\) м до \(5\) м за \(8\) с. Тело движется равномерно в положительном направлении, его скорость постоянна и положительна: \(v_2=\frac{5-(-15)}{8}=2.5\) м/с.

По графику уравнения движения имеют вид:

\[x_1=15-3.75t,\qquad x_2=-15+2.5t.\]

В момент встречи координаты равны:

\[15-3.75t=-15+2.5t,\]

\[30=6.25t,\qquad t=4.8\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=15-3.75\cdot4.8=-3\text{ м}.\]

Ответ: тела встретились через \(4.8\) с в точке с координатой \(-3\) м.