Задание 3. Решите неравенства: 1) x² − 11x + 24 ≥ 0; 2) −5x² + 10x + 15 > 0; 3) (x − 2)² − 3x(x + 4) ≥ 3x² − 12.

1. Разложим на множители: \(x^2-11x+24=(x-3)(x-8)\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

   \(x\le3\) или \(x\ge8\).

2. \(-5x^2+10x+15=-5(x-3)(x+1)\). С учётом отрицательного множителя получаем:

   \(-1<x<3\).

3. Раскроем скобки:

   \(x^2-4x+4-3x^2-12x\ge3x^2-12\),

   \(-5x^2-16x+16\ge0\),

   \(5x^2+16x-16\le0\).

   Корни уравнения: \(x_1=-4\), \(x_2=\frac45\). Поэтому

   \(-4\le x\le\frac45\).

Ответ: 1) \((-\infty;3]\cup[8;+\infty)\); 2) \((-1;3)\); 3) \([-4;\frac45]\).