Задание 3. Перевод периодической дроби в обыкновенную. Переведи и сократи, если можно: 0,(3); 0,(12); 1,(6); 2,1(3); 0,0(5).

1. Пусть \(x=0.(3)\). Тогда \(10x=3.(3)\), поэтому \(9x=3\), \(x=\frac{1}{3}\).
2. \(0.(12)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}\).
3. \(1.(6)=1+0.(6)=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\).
4. \(2,1(3)=2+0,1(3)=2+\frac{2}{15}=\frac{32}{15}\).
5. \(0,0(5)=\frac{5}{90}=\frac{1}{18}\).

Ответ: \(0.(3)=\frac{1}{3}\); \(0.(12)=\frac{4}{33}\); \(1.(6)=\frac{5}{3}\); \(2,1(3)=\frac{32}{15}\); \(0,0(5)=\frac{1}{18}\).