Задание 24. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении \(2:1\), причём расстояние от основания до центра равно радиусу \(r\). Поэтому \(r=\frac{h}{3}\).

Тогда \(h=3r=3\cdot11=33\).

Ответ: 33.