Задание №2. Вычислите: A) 2/7:(5/7+11/21) Б) 3/28*(17/18-1/6) B) (5/6-7/18)*3/16 Г) 1-3/5:18/25

Задание №2. Вычислите:

А) \( \frac{2}{7} : \left( \frac{5}{7} + \frac{11}{21} \right) \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 21: \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21} \)
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{15}{21} + \frac{11}{21} = \frac{15 + 11}{21} = \frac{26}{21} \)
3. Теперь выполним деление: \( \frac{2}{7} : \frac{26}{21} = \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{26} \)
4. Сократим дроби: \( \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{26} = \frac{2 \cdot 21}{7 \cdot 26} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 7}{7 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{3}{13} \)

Ответ: \( \frac{3}{13} \)

Б) \( \frac{3}{28} \cdot \left( \frac{17}{18} - \frac{1}{6} \right) \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 18: \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \)
2. Вычтем дроби в скобках: \( \frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{17 - 3}{18} = \frac{14}{18} \)
3. Сократим дробь: \( \frac{14}{18} = \frac{7}{9} \)
4. Теперь умножим: \( \frac{3}{28} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 9} \)
5. Сократим дроби: \( \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3} = \frac{1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12} \)

Ответ: \( \frac{1}{12} \)

В) \( \left( \frac{5}{6} - \frac{7}{18} \right) \cdot \frac{3}{16} \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 18: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \)
2. Вычтем дроби в скобках: \( \frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{15 - 7}{18} = \frac{8}{18} \)
3. Сократим дробь: \( \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \)
4. Теперь умножим: \( \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 16} \)
5. Сократим дроби: \( \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12} \)

Ответ: \( \frac{1}{12} \)

Г) \( 1 - \frac{3}{5} : \frac{18}{25} \)

1. Сначала выполним деление: \( \frac{3}{5} : \frac{18}{25} = \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18} \)
2. Сократим дроби: \( \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{5}{6} \)
3. Теперь выполним вычитание: \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \)

Ответ: \( \frac{1}{6} \)