Задание 2. Решите неравенство $$5x - x^2 < 0$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения $$5x - x^2 = 0$$. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(5 - x) = 0$$. Корни: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 5$$.
2. Шаг 2: Определяем знаки на интервалах. Парабола $$y = 5x - x^2$$ ветвями вниз. Неравенство $$5x - x^2 < 0$$ выполняется там, где парабола ниже оси x.
3. Шаг 3: Записываем ответ. Решение: $$x \in (-\infty; 0) \cup (5; +\infty)$$.

Ответ: $$ (-\infty; 0) \cup (5; +\infty) $$