Задание 2. Решите неравенство $$4x - x^2 < 0$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения $$4x - x^2 = 0$$. Вынесем $$x$$ за скобки: $$x(4 - x) = 0$$. Корни: $$x_1 = 0$$ и $$x_2 = 4$$.
2. Шаг 2: Определяем знаки на интервалах. Парабола $$y = 4x - x^2$$ ветвями вниз (так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный). Неравенство $$4x - x^2 < 0$$ выполняется там, где парабола ниже оси x.
3. Шаг 3: Записываем ответ. Решение: $$x otin [0; 4]$$, или $$x imes (-\infty; 0) \cup (4; +\infty)$$.

Ответ: $$ (-\infty; 0) \cup (4; +\infty) $$