Задание 2. Решите неравенства: А) \(4+(2x+3)(2x-1)>(2x+7)^2\); Б) \(\dfrac{5-\sqrt{21}}{x^2-10x+9}>0\).

А)

Раскроем скобки:

\(4+(2x+3)(2x-1)> (2x+7)^2\).

\(4+4x^2+4x-3>4x^2+28x+49\).

\(4x^2+4x+1>4x^2+28x+49\).

Сократим \(4x^2\):

\(4x+1>28x+49\).

\(-48>24x\), откуда \(x<-2\).

Б) Числитель положителен:

\(5-\sqrt{21}>0\), так как \(\sqrt{21}<5\).

Значит, знаменатель должен быть положительным:

\(x^2-10x+9>0\).

Разложим на множители:

\((x-1)(x-9)>0\).

Произведение положительно вне корней, поэтому:

\(x<1\) или \(x>9\).

Ответ: А) \(x\in(-\infty;-2)\); Б) \(x\in(-\infty;1)\cup(9;+\infty)\).