Задание 2. Решить уравнение: 2,1 \(\cdot\) z = 2 \(\frac{88}{100}\) + 0,06

Решение:

1. Переведём смешанное число и десятичные дроби в обыкновенные дроби: \( 2 \frac{88}{100} = \frac{200+88}{100} = \frac{288}{100} \) , \( 0,06 = \frac{6}{100} \).
2. Подставим в уравнение: \( 2,1 \cdot z = \frac{288}{100} + \frac{6}{100} \)
3. Выполним сложение дробей: \( 2,1 \cdot z = \frac{288+6}{100} = \frac{294}{100} \)
4. Переведём десятичную дробь \( 2,1 \) в обыкновенную: \( 2,1 = \frac{21}{10} \).
5. Уравнение примет вид: \( \frac{21}{10} \cdot z = \frac{294}{100} \)
6. Выразим \( z \): \( z = \frac{294}{100} : \frac{21}{10} = \frac{294}{100} \cdot \frac{10}{21} \)
7. Сократим дроби: \( z = \frac{294}{10} \cdot \frac{1}{21} = \frac{14 \cdot 21}{10} \cdot \frac{1}{21} = \frac{14}{10} \)
8. Упростим результат: \( z = 1,4 \).

Ответ: z = 1,4.