Задание 2. Отметьте на координатной плоскости точки M(-1; 3), N(5; -2), P(-1; -1), К(3; 0). Постройте точки, симметричные данным относительно: 1) начала координат; 2) оси абсцисс; 3) оси ординат.

Алгоритм решения:

Для построения симметричных точек воспользуемся правилами:

• Симметрия относительно начала координат: (x; y) → (-x; -y)
• Симметрия относительно оси абсцисс (Ox): (x; y) → (x; -y)
• Симметрия относительно оси ординат (Oy): (x; y) → (-x; y)

Пошаговое решение:

Исходные точки:

• M(-1; 3)
• N(5; -2)
• P(-1; -1)
• К(3; 0)

1. Точки, симметричные относительно начала координат:

• M': (-(-1); -3) = (1; -3)
• N': (-5; -(-2)) = (-5; 2)
• P': (-(-1); -(-1)) = (1; 1)
• К': (-3; -0) = (-3; 0)

2. Точки, симметричные относительно оси абсцисс (Ox):

• M'': (-1; -3) = (-1; -3)
• N'': (5; -(-2)) = (5; 2)
• P'': (-1; -(-1)) = (-1; 1)
• К'': (3; -0) = (3; 0)

3. Точки, симметричные относительно оси ординат (Oy):

• M''': (-(-1); 3) = (1; 3)
• N''': (-5; -2) = (-5; -2)
• P''': (-(-1); -1) = (1; -1)
• К''': (-3; 0) = (-3; 0)

Примечание: Для выполнения задания необходимо начертить координатную плоскость и отметить все указанные точки.