ЗАДАНИЕ №1 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

Давай разберёмся с первой задачей!

Что нам известно:

• Всего спортсменов: 25
• Прыгуны из России: 8
• Прыгуны из Китая: 9

Что нужно найти: Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая.

Как решаем:

1. Общее количество исходов: Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, значит, любой из 25 спортсменов может быть шестым.
2. Благоприятный исход: Нас интересует, чтобы шестым был прыгун из Китая. Таких прыгунов 9.
3. Расчёт вероятности: Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Формула вероятности:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

Подставляем наши значения:

\[ P(\text{шестой из Китая}) = \frac{9}{25} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ \frac{9 \times 4}{25 \times 4} = \frac{36}{100} = 0.36 \]

Ответ: Вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Китая, равна $$\frac{9}{25}$$ или 0.36.