Задание 18. Постройте график функции y=x²-4x+3.

Решение:

Дана квадратичная функция \( y = x^2 - 4x + 3 \).

График — парабола. Коэффициент \( a = 1 \), так как \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.

Найдем координаты вершины параболы:

\( x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-4)}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \)

\( y_в = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1 \)

Вершина параболы находится в точке \( (2; -1) \).

Ось симметрии параболы — прямая \( x = 2 \).

Найдем несколько точек для построения графика:

Ответ: график построен.