169

Задание 169

Это задание также связано с преобразованием алгебраических выражений со степенями, а также с преобразованием дробей.

• Великобритания: $$ \frac{12x^{-5}}{y} : \frac{y}{36x^{-6}} = \frac{12x^{-5}}{y} \cdot \frac{36x^{-6}}{y} = \frac{12 \cdot 36 \cdot x^{-5} \cdot x^{-6}}{y \cdot y} = \frac{432 x^{-11}}{y^{2}} = \frac{432}{x^{11}y^{2}} $$
• Польша: $$ (8a-4b)^{-1} : (2a^{4}b^{-2})^{-3} = \frac{1}{8a-4b} : \frac{1}{(2a^{4}b^{-2})^{3}} = \frac{1}{8a-4b} \cdot (2a^{4}b^{-2})^{3} = \frac{1}{4(2a-b)} \cdot 8a^{12}b^{-6} = \frac{8a^{12}}{4(2a-b)b^{6}} = \frac{2a^{12}}{(2a-b)b^{6}} $$
• Свазиленд: $$ 2.8a^{-8}b : (0.7a^{-4}b^{-2}) = \frac{2.8a^{-8}b}{0.7a^{-4}b^{-2}} = (\frac{2.8}{0.7}) \frac{a^{-8}}{a^{-4}} \frac{b}{b^{-2}} = 4 a^{-8 - (-4)} b^{1 - (-2)} = 4 a^{-4} b^{3} = \frac{4b^{3}}{a^{4}} $$
• Мексика: $$ \frac{5a^{6}b^{-8}}{0.5a^{-3}b^{-5}} = (\frac{5}{0.5}) \frac{a^{6}}{a^{-3}} \frac{b^{-8}}{b^{-5}} = 10 a^{6 - (-3)} b^{-8 - (-5)} = 10 a^{9} b^{-3} = \frac{10a^{9}}{b^{3}} $$

Львы:

Великобритания: $$ \frac{432}{x^{11}y^{2}} $$

Польша: $$ \frac{2a^{12}}{(2a-b)b^{6}} $$

Свазиленд: $$ \frac{4b^{3}}{a^{4}} $$

Мексика: $$ \frac{10a^{9}}{b^{3}} $$