Задание 14: 11 15 18 9 13 16 8 ?

Решение:

Посмотрим на эту последовательность: 11, 15, 18, 9, 13, 16, 8, ?

Числа то увеличиваются, то уменьшаются. Это может означать, что есть две чередующиеся последовательности.

Первая последовательность (нечётные позиции): 11, 18, 13, 8

Вторая последовательность (чётные позиции): 15, 9, 16, ?

Давай разберём первую последовательность: 11, 18, 13, 8. Здесь нет явной арифметической или геометрической прогрессии.

Давай рассмотрим вторую последовательность: 15, 9, 16, ?

15 -> 9 (разница -6)

9 -> 16 (разница +7)

Разница меняется: -6, +7. Если закономерность продолжается, то следующая разница может быть -8.

16 - 8 = 8.

Проверим, как это связано с первой последовательностью.

Попробуем другую комбинацию: если мы посмотрим на числа по три:

(11, 15, 18)

(9, 13, 16)

(8, ?, ?)

В первой тройке: 11 + 4 = 15, 15 + 3 = 18

Во второй тройке: 9 + 4 = 13, 13 + 3 = 16

Закономерность в тройках: +4, +3.

Значит, в следующей тройке (которая начинается с 8) должно быть так же:

8 + 4 = 12

12 + 3 = 15

Таким образом, следующее число после 8 должно быть 12.

Ответ: 12