Задание 12. В треугольнике ABC боковые стороны отмечены как равные. Внешний угол при основании равен \(125^\circ\). Найдите углы треугольника.

Внешний угол и внутренний угол при той же вершине являются смежными:

\[\angle C=180^\circ-125^\circ=55^\circ.\]

Так как боковые стороны треугольника равны, он равнобедренный, поэтому углы при основании равны:

\[\angle A=\angle C=55^\circ.\]

Тогда угол при вершине:

\[\angle B=180^\circ-55^\circ-55^\circ=70^\circ.\]

Ответ: \(\angle A=55^\circ\), \(\angle B=70^\circ\), \(\angle C=55^\circ\).