Задание 1. На прямой а отмечены точки А, В, С, D таким образом, что точка С лежит между точками А и В, а точка D между точками С и В. Сравните отрезки: a) AD и DC; б) CD и СВ.

Решение:

По условию задачи, точки на прямой расположены в следующем порядке: A, C, D, B.

Это значит, что:

• Отрезок AC состоит из отрезков AD и DC.
• Отрезок AB состоит из отрезков AC и CB.
• Отрезок AB также состоит из отрезков AD, DC и CB.

Сравним отрезки:

1. a) AD и DC:
   По условию, точка D лежит между C и B. Точка C лежит между A и B. Точка D находится правее точки C. Невозможно однозначно сравнить длины отрезков AD и DC без дополнительных данных. Например, если D находится ровно посередине между C и B, то DC может быть больше или меньше AD.
2. б) CD и СВ:
   Точка D лежит между C и B. Следовательно, отрезок CB состоит из отрезков CD и DB. Поэтому отрезок CD всегда меньше отрезка CB.

Ответ: a) Невозможно однозначно сравнить AD и DC; б) CD < CB.