Задание 5. (Задача на комбинаторику) В группе из 12 человек, среди которых 8 юношей, случайным образом выбирают двух делегатов. Какова вероятность того, что будут выбраны два юноши?

Задание 5. (Задача на комбинаторику)

В группе из 12 человек, среди которых 8 юношей, случайным образом выбирают двух делегатов. Какова вероятность того, что будут выбраны два юноши?

Решение:

Общее количество способов выбрать двух делегатов из 12: $$C_{12}^2 = \frac{12!}{2! (12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2} = 66$$

Количество способов выбрать двух юношей из 8: $$C_8^2 = \frac{8!}{2! (8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28$$

Вероятность выбрать двух юношей: $$P = \frac{28}{66} = \frac{14}{33}$$

Ответ: 14/33