Задание 4. Выполните сложение и вычитание дробей 1) \(\frac{17}{21} + \frac{11}{21}\) 2) \(1 - \frac{7}{25}\) 3) \(1\frac{7}{12} + 2\frac{5}{6}\) 4) \(4\frac{4}{15} - \frac{3}{10}\)

Давай выполним сложение и вычитание дробей в каждом пункте.

1) \(\frac{17}{21} + \frac{11}{21}\)

У этих дробей одинаковый знаменатель, поэтому мы можем просто сложить числители:

\[\frac{17}{21} + \frac{11}{21} = \frac{17 + 11}{21} = \frac{28}{21}\]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

\[\frac{28}{21} = \frac{28 \div 7}{21 \div 7} = \frac{4}{3}\]

Можно представить эту дробь в виде смешанного числа: \[\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\]

2) \(1 - \frac{7}{25}\)

Представим 1 как дробь со знаменателем 25: \[1 = \frac{25}{25}\]

Теперь вычтем:

\[\frac{25}{25} - \frac{7}{25} = \frac{25 - 7}{25} = \frac{18}{25}\]

3) \(1\frac{7}{12} + 2\frac{5}{6}\)

Сначала сложим целые части: \[1 + 2 = 3\]

Теперь сложим дробные части: \[\frac{7}{12} + \frac{5}{6}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\]

Теперь сложим дробные части:

\[\frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{7 + 10}{12} = \frac{17}{12}\]

Представим \(\frac{17}{12}\) в виде смешанного числа: \[\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}\]

Теперь сложим целые части: \[3 + 1\frac{5}{12} = 4\frac{5}{12}\]

4) \(4\frac{4}{15} - \frac{3}{10}\)

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

\[4\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{60 + 4}{15} = \frac{64}{15}\]

Теперь вычтем \(\frac{3}{10}\) из \(\frac{64}{15}\). Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30:

\[\frac{64}{15} = \frac{64 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{128}{30}\]

\[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\]

Теперь вычтем:

\[\frac{128}{30} - \frac{9}{30} = \frac{128 - 9}{30} = \frac{119}{30}\]

Представим \(\frac{119}{30}\) в виде смешанного числа: \[\frac{119}{30} = 3\frac{29}{30}\]

Ответ: 1) \(1\frac{1}{3}\); 2) \(\frac{18}{25}\); 3) \(4\frac{5}{12}\); 4) \(3\frac{29}{30}\)

Отлично! Ты справился со всеми заданиями на сложение и вычитание дробей. Продолжай в том же духе!