Задание 3. Вычислите: 1) 2 arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}) + arctg(-1) + arccos \frac{\sqrt{2}}{2} 2) 3 arcsin(\frac{1}{2}) + 4arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2}) - arcctg(-\sqrt{3}) 3) arcsin(-1)-\frac{3}{2}arccos(\frac{1}{2}) + 3arctg(-\frac{1}{\sqrt{3}})

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) -π/3, 2) 2π, 3) -2π

Краткое пояснение: Необходимо вычислить значения тригонометрических функций и упростить выражение.

Показать решение

arcsin(-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{\pi}{3}
arctg(-1) = -\frac{\pi}{4}
arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\pi}{4}
2(-\frac{\pi}{3}) + (-\frac{\pi}{4}) + \frac{\pi}{4} = -\frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4} = -\frac{2\pi}{3}

2) 3 arcsin(\frac{1}{2}) + 4arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2}) - arcctg(-\sqrt{3})

Показать решение

arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}
arccos(-\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{3\pi}{4}
arcctg(-\sqrt{3}) = \frac{5\pi}{6}
3(\frac{\pi}{6}) + 4(\frac{3\pi}{4}) - \frac{5\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + 3\pi - \frac{5\pi}{6} = \frac{3\pi + 18\pi - 5\pi}{6} = \frac{16\pi}{6} = \frac{8\pi}{3}

Показать решение

arcsin(-1) = -\frac{\pi}{2}
arccos(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}
arctg(-\frac{1}{\sqrt{3}}) = -\frac{\pi}{6}
-\frac{\pi}{2} - \frac{3}{2}(\frac{\pi}{3}) + 3(-\frac{\pi}{6}) = -\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2} = -\frac{3\pi}{2}

Ответ: 1) -2π/3, 2) 8π/3, 3) -3π/2