Задание 3. Восстановление формы старого диска: При исследовании старого повреждённого диска (например, виниловой пластинки или оптического носителя) обнаружены две трещины, пересекающиеся внутри. Трещины можно рассматривать как хорды окружности, если предположить, что диск изначально был круглым. Измерены отрезки трещин от края диска до точки пересечения: первая трещина (хорда АВ) разделилась на: АР=6 см, РВ=10 см; вторая трещина (хорда CD): СР=5 см, PD=X см. При каком значении длины отрезка PD, можно утверждать, что диск имеет форму круга

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

$$AP \cdot PB = CP \cdot PD$$

Дано: AP = 6 см, PB = 10 см, CP = 5 см, PD = X см.

Подставим известные значения в уравнение:

$$6 \cdot 10 = 5 \cdot X$$ $$60 = 5X$$ $$X = \frac{60}{5}$$ $$X = 12$$

Таким образом, PD = 12 см.

Ответ: PD = 12 см