Задание 4. 1. В треугольнике OLT \(\angle T > \angle O > \angle L\). Выберите верное неравенство: a) OL > OT б) OT > OL в) LT > OL 2. Треугольника с какими сторонами не существует: a) 3 см, 4 см, 8 см б) 3 дм, 4 дм, 5 дм в) 6 см, 10 см, 8 см

1. В треугольнике OLT, если \(\angle T > \angle O > \angle L\), то сторона, лежащая напротив большего угла, больше стороны, лежащей напротив меньшего угла. * Напротив угла T лежит сторона OL. * Напротив угла O лежит сторона LT. * Напротив угла L лежит сторона OT. Так как \(\angle T > \angle O\), то OL > LT. Так как \(\angle O > \angle L\), то LT > OT. Так как \(\angle T > \angle L\), то OL > OT. Значит, верное неравенство: OL > OT. Ответ: a) OL > OT 2. Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин двух любых его сторон была больше длины третьей стороны. Проверим каждый вариант: a) 3 см, 4 см, 8 см: 3 + 4 = 7 < 8. Не существует. б) 3 дм, 4 дм, 5 дм: 3 + 4 = 7 > 5, 3 + 5 = 8 > 4, 4 + 5 = 9 > 3. Существует. в) 6 см, 10 см, 8 см: 6 + 8 = 14 > 10, 6 + 10 = 16 > 8, 8 + 10 = 18 > 6. Существует. Ответ: a) 3 см, 4 см, 8 см