Задание №4. В прямоугольной системе координат выполнить рисунок школьного спортзала и игровой детской площадки, найти их площади по указанным координатам вершин: а) школьный спортзал, вершины которого имеют координаты (2;-1 ), (6;-1)(2;4), (6;4). б) игровая детская площадка, вершины которой имеют координаты (-1;-1), (-1;2), (5;4), (5;0).

а) Школьный спортзал:

Координаты вершин: (2;-1), (6;-1), (2;4), (6;4).

Это прямоугольник. Длина (a) = 6 - 2 = 4. Ширина (b) = 4 - (-1) = 5.

Площадь прямоугольника: S = a × b = 4 × 5 = 20.

б) Игровая детская площадка:

Координаты вершин: (-1;-1), (-1;2), (5;4), (5;0).

Это четырехугольник. Разделим его на две фигуры - прямоугольник и треугольник.

Прямоугольник: (-1;-1), (-1;2), (5;2), (5;-1). Длина (a) = 5 - (-1) = 6. Ширина (b) = 2 - (-1) = 3. Площадь прямоугольника: S = a × b = 6 × 3 = 18.

Треугольник: ((-1;2), (5;4), (5;2). Основание (a) = 5 - (-1) = 6. Высота (h) = 4 - 2 = 2. Площадь треугольника: S = 1/2 × a × h = 1/2 × 6 × 2 = 6.

Площадь четырехугольника: 18 + 6 = 24.

Ответ: а) 20, б) 24