Задание 3. В графе 5 вершин. Степени четырех вершин равны 1, 2, 3 и 4. Найди степень пятой вершины Решение: 1+2+3+4+2-12

Краткое пояснение: Чтобы найти степень пятой вершины, нужно вычесть сумму известных степеней из удвоенного числа вершин.

Сумма степеней всех вершин графа должна быть четным числом, равным удвоенному числу рёбер. Если даны степени четырех вершин графа с пятью вершинами, то степень пятой вершины можно найти следующим образом:

1. Сложим известные степени: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
2. Предположим, что сумма всех степеней равна 2 * (количество рёбер). Поскольку количество рёбер нам неизвестно, обозначим его как x. Тогда сумма степеней всех вершин: 10 + степень пятой вершины = 2x
3. Чтобы 10 + степень пятой вершины было четным числом, степень пятой вершины должна быть четным числом.
4. Выберем наименьшее четное число, которое может быть степенью вершины, это 2. Тогда: 10 + 2 = 12. Значит, 2x = 12, и x = 6 (количество рёбер)

Ответ: степень пятой вершины равна 2.

Проверка за 10 секунд: Сумма степеней всех вершин должна быть четной, что выполняется при степени пятой вершины, равной 2.