Решение:

Представим подкоренное выражение в виде квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Нам нужно представить $$7 - 4\sqrt{3}$$ в виде $$(a - b)^2$$

Заметим, что $$4\sqrt{3} = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3}$$, поэтому попробуем подобрать a и b так, чтобы $$2ab = 4\sqrt{3}$$

Пусть $$a = 2$$ и $$b = \sqrt{3}$$. Тогда:

$$(2 - \sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}$$

Итак, $$\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{(2 - \sqrt{3})^2} = |2 - \sqrt{3}|$$

Так как $$2 = \sqrt{4} > \sqrt{3}$$, то $$2 - \sqrt{3} > 0$$, поэтому модуль можно опустить.

Ответ: $$2 - \sqrt{3}$$