Задание 9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле $$a = \omega^2R$$, где $$\omega$$ – угловая скорость (в с⁻¹), а $$R$$ – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$ (в метрах), если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение: Нам дана формула центростремительного ускорения: $$a = \omega^2R$$ Где: $$a$$ - центростремительное ускорение (337,5 м/с²) $$\omega$$ - угловая скорость (7,5 с⁻¹) $$R$$ - радиус (нужно найти) Выразим радиус $$R$$ из формулы: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$ Подставим значения: $$R = \frac{337.5}{(7.5)^2} = \frac{337.5}{56.25} = 6$$ Ответ: Радиус равен 6 метров.