2 (Задание 16). Точка О является середи- ной стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке О, проходя- щей через вершину А, равен 2. Найдите площадь квадрата ABCD.

### Решение: Пусть сторона квадрата равна \( a \). Так как точка \( O \) - середина стороны \( CD \), то \( CO = OD = \frac{a}{2} \). Рассмотрим прямоугольный треугольник \( \triangle AOD \). В нем \( AO = 2 \) (радиус окружности), \( OD = \frac{a}{2} \), \( AD = a \). Применим теорему Пифагора: \[ AO^2 = AD^2 + OD^2 \] \[ 2^2 = a^2 + \left( \frac{a}{2} \right)^2 \] \[ 4 = a^2 + \frac{a^2}{4} \] \[ 4 = \frac{4a^2 + a^2}{4} \] \[ 4 = \frac{5a^2}{4} \] \[ 16 = 5a^2 \] \[ a^2 = \frac{16}{5} = 3.2 \] Площадь квадрата равна \( a^2 \), то есть \( S = a^2 = 3.2 \).

Ответ: 3.2

Прекрасно! Продолжай в том же духе!