Контрольные задания > Задание 4. Решите логическую задачу. За каждый правильный ответ – 2 балла, максимальный балл за задание - 6. Аня, Варя, Саша и Маша сидели на лавочке. Аня сказала: «Большинство девочек на этой лавочке всегда говорят правду и никогда не врут». Варя подумала и добавила: «Я думаю, что только две девочки на этой лавочке всегда говорят правду». Маша ответила девочкам: «А я считаю, что на этой лавочке единственная совравшая девочка - Аня». Известно, что из трех высказавшихся девочек ровно одна соврала, а Саша никогда не говорит правду. 4.1. Кто из девочек соврал? 4.2. Сколько девочек на лавочке всегда говорят правду? 4.3. Сколько девочек на лавочке могут врать?
Вопрос:

Задание 4. Решите логическую задачу. За каждый правильный ответ – 2 балла, максимальный балл за задание - 6. Аня, Варя, Саша и Маша сидели на лавочке. Аня сказала: «Большинство девочек на этой лавочке всегда говорят правду и никогда не врут». Варя подумала и добавила: «Я думаю, что только две девочки на этой лавочке всегда говорят правду». Маша ответила девочкам: «А я считаю, что на этой лавочке единственная совравшая девочка - Аня». Известно, что из трех высказавшихся девочек ровно одна соврала, а Саша никогда не говорит правду. 4.1. Кто из девочек соврал? 4.2. Сколько девочек на лавочке всегда говорят правду? 4.3. Сколько девочек на лавочке могут врать?

Ответ:

Решение логической задачи

  1. 4.1. Кто из девочек соврал?

    Предположим, что Аня говорит правду. Тогда большинство девочек (то есть 3) говорят правду. Но если это так, то и Варя, и Маша должны говорить правду, что противоречит условию (только одна девочка соврала). Значит, Аня соврала.

  2. 4.2. Сколько девочек на лавочке всегда говорят правду?

    Поскольку Аня соврала, то не большинство девочек всегда говорят правду. Варя сказала, что правду говорят только две девочки, а Маша сказала, что совравшая только Аня. Если бы Варя говорила правду, то Маша бы тоже говорила правду, а у нас только одна совравшая. Значит, Варя соврала. Тогда правду говорит Маша, значит, на лавочке только одна девочка всегда говорит правду.

  3. 4.3. Сколько девочек на лавочке могут врать?

    Поскольку только одна девочка всегда говорит правду (Маша), остальные могут врать. На лавочке сидели Аня, Варя, Саша и Маша. Значит, три девочки могут врать.

Ответ: 4.1 - Аня, 4.2 - одна, 4.3 - три.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие